yazikusagi.com

Sekant ve Sekant Küp İntegrali

İntegral hesaplarında bazen karşımıza çok zorlu integraller çıkar. Bunlardan biri sekant küpün integralidir. Hesaplamak istediğimiz integral şu:

sekant küpün integrali

Oldukça korkutucu görünüyor değil mi? 😀 Hiçte korkutucu değil. Bu integrali hesaplamadan önce, sekant fonksiyonunun integralini hesaplamayı görelim. Çünkü sekant küpün integralini hesaplarken lazım olacak.

sekantın integrali
Cevap: İntegrali hesaplamak için sekant fonksiyonunun kuvvetlerini parçalayalım:

sekant küpün integrali 1
sekant küpün integrali 2

bulunur. Buradaki son satırda, eşitliğin sağ tarafındaki sekant küp integralini sol tarafa atar ve yukarıda bulduğumuz sekant fonksiyonunun integral değerini yerine yazarsak,

sekant küpün integrali 3

bulunur. Böylece sekant küp fonksiyonunun integralini hesaplamış oluruz.


Yorumlar