Matematik (9)

Matematik ve geometri yazıları

Limitle Pi'nin Tanımı

Çok basit şekilde pi sayısını limitle tanımlamak mümkün. Bir çemberin çevresi üzerinden pi sayısını tanımlayacağız. Neden çemberi kullanacağız? Çünkü pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak tanımlanır. Böylece hem çemberin çevresini hem de pi sayısını bulmuş olduk. Notlar: Verilen şekilde bu açılar m(AOB) ve…

Devamı...

Matematiksel İspat

Matematikçiler için gerçekleri keşfetmek ve onları anlatmak birer hedeftir. Matematik, matematikçilerin dilidir. Matematiksel ispat ise matematik gerçeklerin ikna edici olmalarını sağlayan, bir başkasının da o gerçekleri öğrenmesine vesile olan, matematikçilerin kullandığı matematik diline ait bir sunuş yöntemidir. Matematik dilinin dikkate değer bir özelliği, onun hassas…

Devamı...

Riemann Varsayımı

Matematikte çözülmemiş en meşhur problemlerden bir tanesi Riemann varsayımıdır. Bu varsayım, asal sayılarla bağlantılı olarak karmaşık analizde ortaya çıkan bir problemdir. Ancak matematiğin her alanında yansıması vardır. Gauss yaklaşık 1793 yılında, x'ten küçük asal sayıların sayısının yaklaşık olduğunu buldu. Aslına bakılırsa logaritmik integral denilen daha…

Devamı...

Euclid (Öklid) ve Aksiyomları

Euclid, adını geometri derslerinde sıkça duyduğumuz (MÖ IV – MÖ III.yüzyıl) Yunanlı matematikçi ve filozoftur. Yaşamının ilk yıllarına ilişkin bilgi bulunmamaktadır. Yalnız, Platon’un akademisinde bulunduğu, Mısır Kralı I.Ptolemaios döneminde İskenderiye’de yaşadığı ve uzun yıllar öğretmenlik yaptığı bilinmektedir. En ünlü eseri Stoikheia (Elemanlar)‘dır. On üç bölümden…

Devamı...

Desargues Teoremi

İzdüşümsel geometrinin ilk çetrefilli teoremi, mühendis ve mimar Girard Desargues tarafından bulunmuş ve Abraham Bosse tarafından 1648'de bir kitapta yayımlanmıştır. Desargues şu şaşırtıcı teoremi kanıtlamıştır: ABC ve A'B'C' üçgenleri perspektif ise AA', BB' ve CC' doğrularının aynı noktadan geçtiğini biliyoruz. Bu durumda, bu iki üçgenin…

Devamı...