Desargues Teoremi

İzdüşümsel geometrinin ilk çetrefilli teoremi, mühendis ve mimar Girard Desargues tarafından bulunmuş ve Abraham Bosse tarafından 1648'de bir kitapta yayımlanmıştır.

Desargues şu şaşırtıcı teoremi kanıtlamıştır: ABC ve A'B'C' üçgenleri perspektif ise AA', BB' ve CC' doğrularının aynı noktadan geçtiğini biliyoruz. Bu durumda, bu iki üçgenin birbirine eş kenarlarının birleştiği P, Q ve R noktaları aynı doğru üzerinde bulunur.

Bu sonuç, Desargues teoremi olarak adlandırılır. Teoremde uzunluklardan, açılardan söz edilmez. Teorem tamamen doğrular ve noktalar arasındaki çakışma ilişkileriyle ilgilidir. Yani bu bir izdüşüm teoremidir.

Teoremi kolay anlaşılır kılan bir numara var: Çizimi, iki üçgenin iki düzlemde bulunduğu üç boyutlu bir çizim olarak düşünün. O zaman bu iki düzlemin kesişme yeri olan doğru; P, Q ve R noktalarının olduğu doğrudur. Böylece üç boyutlu bir şekil oluşturarak teorem kanıtlanabilir.

Yorumlar